Question

Uma peça mecânica pode ter sua área calculada através das funções y = e^x e y = e^− x para −1 ≤ x ≤ 1.Para que você possa solicitar a fabricação dessa peça será necessário calcular a sua área. Alguem? Por favor preciso urgente.

Answer 1

Olá!
 
     Basta integrar no intervalo dado:
 
  
$\displaystyle \int_{-1}^1e^x\;dx=e^x\bigg{|}_{x=-1}^{x=1}=e^1-e^{-1} = e-\dfrac{1}{e}.$


   Note que


    $\displaystyle \int_{-1}^1e^{-x}\;dx = (-e^{-x})\bigg{|}_{x=-1}^{x=1} = -e^{1} - (-e^{-1})= \dfrac{1}{e}-e \\ \\ \text{Como esse valor \'e negativo, tome-o em m\'odulo}\\ \\ \\ \therefore \bigg{|}\dfrac{1}{e}-e\bigg{|} = 2,35 = e-\dfrac{1}{e} \;\;\text{(arredondado na segunda casa)}.$


    Portanto a área é 2,35 unidades de área.


Bons estudos!