Uma peça maciça é formada de ouro (d=20g/cm³) e prata (d=10g/cm³). O volume e a massa da peça são respectivamente 625cm e 10kg . Podemos então afirmar que a massa de ouro contida na peça é :
a- 5000g b- 6250g c-6900g d-7250g e-7500g
Soluções para a tarefa
d2=prata
m1=ouro
m2=prata
massa:10kg=10000g
relaçoes que eu tirei da questão:
V1+V2=625
m1+m2=10000
Formula que eu aplicarei a questao:
d=m/v
v=m/d
Resoluçao:
V1+V2=625
m1/d1 + m2/d2=625
m1/10+m2/20=625
m1+2m2=12500
m1+m2=10000
vou criar um sistema linear:
m1+2m2=12500
m1+m2=10000
______________subtrai
0+m2=2500
m2=2500
para achar m1 que é a massa do ouro basta substituir em um deles
m1+m2=10000
m1+2500=10000
m1=7500g
A massa de ouro contida na peça é 7500 gramas.
A densidade é uma grandeza física que expressa uma característica própria de cada material e que está relacionada à massa do mesmo e ao volume que ele ocupa por meio da seguinte equação -
d = m/V
onde,
m = massa do material
V = volume do material
d = densidade do material
No caso em questão temos a densidade dos dois materiais que compoem o corpo-
- d1 = 20 g/cm³
- d2 = 10 g/cm³
Calculando a densidade pa peça maciça-
d = m/V
d = 10000/625
d = 16 g/cm³
O volume total da peça-
V = V1 + V2
625 = m1/d1 + m2/d2
625 = m1/20 + m2/10
A massa total da peça -
m1 + m2 = 10000 gramas
m2 = 10.000 - m1
Utilizando as duas equações-
625 = m1/20 + (10.000 - m1)/10 (multiplicando por 20)
12500 = m1 + 2. (10.000 - m1)
12500 = m1 + 20.000 - 2 m1
m1 = 20.000 - 12500
m1 = 7500 gramas
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