Question

Uma peça maciça de cristal tem o formato de um tetraedro. Sabendo que cada aresta da peça mede "20 cm" qual é o volume de cristal usado para fazer essa peça ??



OBSERVAÇÃO: Professor pediu 20 cm e não 10 cm preciso entregar amanhã o trabalho :/.​

Answer 1

O volume de cristal utilizado é 940 cm³.

Um tetraedro é um poliedro que possui 5 faces.  É importante destacar que estamos falando de uma figura espacial, e não de uma figura plana (polígono).

Para esse tipo de poliedro (tetraedro), há uma fórmula específica para se calcular a medida de seu volume (V), a qual é:

$V=\frac{a^3\cdot \sqrt{2} }{12}$

Onde a é a medida da aresta.

Aqui, temos a = 20 cm, então o volume será:

$V=\frac{20^2 \cdot \sqrt{2} }{12} =\frac{8.000 \cdot \sqrt{2} }{12}$

Considerando $\sqrt{2}= 1,41$:

$V=\frac{8.000 \cdot 1,41}{12} = \frac{11.280}{12} =940 cm^3$

Portanto, o volume de cristal utilizado é 940 cm³.