Question

uma peça maciça de cristal tem formato de tetraedro? cada aresta da peça mede 10cm qual o volume de cristal usado para fazer essa peça

Answer 1

Altura da face h=10√3/2 
Área da base 
Ab= (10.10√3/2)/2 
Ab=25√3 cm² 
Apótema da base=a= 10√3/6 

altura do tetraedro H 

h²= a²+H² 
(10√3/2)²=(10√3/6)²+H² 
75=25/3+H² 
H=√(75-25/3) 
H=10√6/3 

V=Ab.H.1/3 
V=25√3 . 10√6/3 .1/3 
V=250.3√2/9 
V=250√2/3 

Volume necessário 250√2/3 cm³

Espero ter ajudado!

Answer 2

O volume de cristal usado para fazer essa peça é 250√2/3 cm³

Como cada aresta da peça mede 10 cm, quer dizer que se trata de um tetraedro regular.

A altura de um tetraedro regular é dada por:

h = a√6

       3

Como a = 10 cm, temos:

h = 10√6

        3

A base do tetraedro regular tem forma de triângulo equilátero.

A fórmula da área do triângulo equilátero é:

Ab = √3.a²

         4

Como a aresta mede 10 cm, temos:

área da base

Ab = √3.10²

         4

Ab = √3.100

         4

Ab = 25√3 cm²

O volume do tetraedro é o produto da base pela altura dividido por três. Logo:

V = Ab . h

          3

V = 25√3 · (10√6/3)

               3

V = (250·√3·√6)/3

               3

V = (250·√3·√6)

              9

V = 250·√3·√3·√2

               9

V = 250·3·√2

           9

V = 250·√2

          3

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/10207767