Question

uma peça decorativa é formada por um cilindro e dentro desse cilindro tem um cone de mesma base e mesma altura que o cilindro sendo este cilindro equilátero de raio 5 cm calcule o volume compreendido entre o cilindro e o cone.​

Answer 1

Resposta:

o Cilindro é equilátero, logo seu raio e sua altura são iguais. Podemos descobrir seu volume multiplicando a área da base × altura

Área da base:

πr² =

π5²

25π

b × h =

25π × 5 = 125π

Agora vamos descobrir o volume do cone.

volume do cone = (área da base × altura) sobre 3

(25π × 5) / 3

125π / 3

Para descobrir o volume compreendido entre o cilindro e o cone, basta subtrair o volume do Cilindro pelo volume do cone

125π - 125π/3

375π/3 - 125π/3 =

250π/3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Volume do cilindro

Em um cilindro equilátero, $\sf h=2r$

Assim:

$\sf h=2\cdot5$

$\sf h=10~cm$

O volume desse cilindro é:

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

$\sf V=\pi\cdot5^2\cdot10$

$\sf V=\pi\cdot25\cdot10$

$\sf V=250\pi~cm^3$

=> Volume do cone

O volume de um cone é dado por:

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot5^2\cdot10}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot25\cdot10}{3}$

$\sf V=\dfrac{250\pi}{3}~cm^3$

O volume compreendido entre o cilindro e o cone é:

$\sf V=250\pi-\dfrac{250\pi}{3}$

$\sf V=\dfrac{750\pi-250\pi}{3}$

$\sf \red{V=\dfrac{500\pi}{3}~cm^3}$

Aproximadamente 523,33 cm³