Question

Uma peça decorativa contem 772g de ouro d= 19,3 g/cm³ , 180 g de cobre d= 9,0 g/cm³ e 210 g de prata d=10,5 g/cm³. Se o volume final da peça corresponder à soma dos volumes de seus três componentes​, qual a densidade dela, em g/cm³ ?

Answer 1

Vamos retirar os dados do problema:

Ouro:
m = 772 g
d = 19,3 g/cm³

Cobre:
m = 180 g
d = 9,0 g/cm³

Prata:
m = 210 g
d = 10,5 g/cm³

Peça inteira:
M = 772 + 180 + 210 = 1.162 g

Primeiramente, vamos encontrar o volume de cada componente da peça usando a seguinte equação, começando pelo ouro:

d = m / v

19,3 = 772 / v

19,3 . v = 772

v = 772 / 19,3

v = 40 cm³

Agora, do cobre:

v = 180 / 9

v = 20 cm³

Agora, da prata:

v = 210 / 10,5

v = 20 cm³

Agora que possuímos o volume de cada componente da peça ocupa, iremos somá-los para após encontrar a sua densidade:

V = 40 + 20 + 20

V = 80 cm³

Agora, iremos aplicar na mesma equação para encontrar a densidade que a peça inteira possui:

D = M / V

D = 1162 / 80

D = 14,52 g/cm³

A peça inteira possui uma densidade de 14,52 g/cm³.

Espero ter ajudado.