Question

Uma peça de zinco é construida a partir de uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foi retirado um pedaço de área de 400 cm². elevando-se de 52 °C a temperatura de peça restante, calcule a sua área final em metros quadrados

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Felipe} }$

• Antes de retirar um pedaço de área de $400cm^2$

– Portanto, note que a chapa é quadrada e apresentava $\textbf{30 cm}$ de lado, portanto vamos calcular a área:

$A = l^2 \\ \Leftrightarrow A = (30cm)^2 \\ \Leftrightarrow A = 900cm^2$

• Retirando o pedaço de área que foi cortado:

$A_o = 900cm^2 - 400cm^2 \\ \Leftrightarrow A_o = 500cm^2$

Aplicando a equação de dilatação superficial:

$\Delta A = A_o \cdot \alpha \cdot \Delta T$

Onde:
$\begin{cases} A_o = 500cm^2 \\ \alpha = 2,6 \cdot 10^{-5} \cdot 2 = 5,2 \cdot 10^{-5} \\ \Delta T = 52^o \\ \Delta A = ? \end{cases}$

Portanto, teremos:

$\Leftrightarrow \Delta A = 500 \cdot 5,2 \cdot 10^{-5} \cdot 52 \\ \Leftrightarrow \Delta A = 2600 \cdot 10^{-5} \cdot 52 \\ \Leftrightarrow \Delta A = 135200 \cdot 10^{-5} \\ \Leftrightarrow \Delta A = 1,352 cm^2$

Logo, a área final será:
$A = \Delta A_o + \Delta A \\ \Leftrightarrow A = 500cm^2 + 1,352cm^2 \\ \Leftrightarrow A = 501,352cm^2$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{A = 0,0501352m^2} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

A=L^2

A=(30)^2

A=900cm^2

Ao=900-400

Ao=500cm^2=>0,05m^2

ΔA = A0.β.Δθ


Onde,

ΔA = Variação da área
A0 = Área inicial
β = Coeficiente de dilatação superficial
Δθ = Variação de temperatura

ΔA = A0.β.Δθ

∆A=5.10^-2.(5,2.10^-5).(52)

∆A=5×5,2.10^-2-5.(52)

∆A=26.52.10^-7

∆A=1352.10^-7

∆A=1,352.10^3.10^-7

∆A=1,352.10^-4

∆A=0,0001352


AF=0,001352+0,05

Af=0,0501352m^2

espero ter ajudado!

boa tarde!