Question

Uma peça de zinco é construida a partir de uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foi retirado um pedaço de área de 400 cm². elevando-se de 52 °C a temperatura de peça restante, calcule a sua área final em metros quadrados: (Dado: coeficiente de dilatação superficial do zinco (na imagem)

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Felipe} }$

• Antes de retirar um pedaço de área de $400cm^2$

– Portanto, note que a chapa é quadrada e apresentava $\textbf{30 cm}$ de lado, portanto vamos calcular a área:

$A = l^2 \\ \Leftrightarrow A = (30cm)^2 \\ \Leftrightarrow A = 900cm^2$

• Retirando o pedaço de área que foi cortado:

$A_o = 900cm^2 - 400cm^2 \\ \Leftrightarrow A_o = 500cm^2$

Aplicando a equação de dilatação superficial:

$\Delta A = A_o \cdot \beta \cdot \Delta T$

Onde:
$\begin{cases} A_o = 500cm^2 \\ \beta = 5 \cdot 10^{-5} \: ^o C^{-1} \\ \Delta T = 52^o \\ \Delta A = ? \end{cases}$

Portanto, teremos:

$\Leftrightarrow \Delta A = 500 \cdot 5 \cdot 10^{-5} \cdot 52 \\ \Leftrightarrow \Delta A = 2500 \cdot 10^{-5} \cdot 52 \\ \Leftrightarrow \Delta A = 130000 \cdot 10^{-5} \\ \Leftrightarrow \Delta A = 1,3 cm^2$

Logo, a área final será:
$A = \Delta A_o + \Delta A \\ \Leftrightarrow A = 500cm^2 + 1,3cm^2 \\ \Leftrightarrow A = 501,3cm^2$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{A = 0,05013m^2} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !