Question

uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa quadrada de lado 30cm, da qual foi retirado um pedaço de area 500cm2. Elevando-se de 100 graus C a temperatura da peça restante, qual será sua área final em centímetros quadrados (dado a=2,5. 10-5 C-1).

Answer 1

A área inicial da peça era $A_{\text{inicial}} = 30^2 = 900 \ \text{cm^2}$. Após a remoção da chapa de 500 cm², a superfície restante será 

$A_0 = 900-500=400 \ cm^2$

A área final A, após o aumento da temperatura, é dada por

$A=A_0(1+\beta \Delta T)$

Onde beta é o coeficiente de dilatação superficial, que é igual ao dobro do coeficiente de dilatação linear, isto é, 

$\beta = 2\alpha = 2(2.5\times10^{-5})=5.0\times10^{-5}$ ºC^(-1)

Além disso, temos $\Delta T= 100$ ºC. Portanto,

$A=A_0(1+\beta \Delta T)=400(1+5.0\times10^{-5}\times100)=402$ cm²