Question

Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados de 30 cm, da qual foi retirado um pedaço de área de 500 cm quadrados. Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual sera sua área final em centímetros quadrados? Dado: a= 2,5•10*-5 °c*-1

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Felipe} }$

• Antes de retirar um pedaço de área de $500cm^2$

– Portanto, note que a chapa é quadrada e apresentava $\textbf{30 cm}$ de lado, portanto vamos calcular a área:

$A = l^2 \\ \Leftrightarrow A = (30cm)^2 \\ \Leftrightarrow A = 900cm^2$

• Retirando o pedaço de área que foi cortado:

$A_o = 900cm^2 - 500cm^2 \\ \Leftrightarrow A_o = 400cm^2$

Aplicando a equação de dilatação superficial:

$\Delta A = A_o \cdot \alpha \cdot \Delta T$

Onde:
$\begin{cases} A_o = 400cm^2 \\ \alpha = 2,5 \cdot 10^{-5} C^{-1} \\ \Delta T = 50^o \\ \Delta A = ? \end{cases}$

Portanto, teremos:

$\Leftrightarrow \Delta A = 400 \cdot 2,5 \cdot 10^{-5} \cdot 50 \\ \Leftrightarrow \Delta A = 1000 \cdot 10^{-5} \cdot 50 \\ \Leftrightarrow \Delta A = 50000 \cdot 10^{-5} \\ \Leftrightarrow \Delta A = 0,5 cm^2$

Logo, a área final será:
$A = \Delta A_o + \Delta A \\ \Leftrightarrow A = 400cm^2 + 0,5 cm^2$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{A = 400,5cm^2} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

Resposta:

ΔA = 1 cm² e A = 401 cm²

Explicação:

30 cm x 30 cm = 900 cm²

900 cm² - 500 cm² = 400 cm²

ΔA = Ao.2α.ΔT

ΔA = 400 cm² . 2( 2,5 .10^(-5))(50 - 0)

ΔA = 4 .10² . 5 . 10^(-5) . 5 . 10

ΔA = 4 . 5 . 5 . 10² . 10^(-5) . 10

ΔA = 10² . 10² . 10^(-5) . 10

ΔA = 10(5) . 10^(-5)

ΔA = 1 cm²

A = Ao + ΔA

A = 400 cm² + 1 cm²

A = 401 cm²