Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados de 30 cm, da qual foi retirado um pedaço de área de 500 cm quadrados. Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual sera sua área final em centímetros quadrados?
Soluções para a tarefa
Sem corte temos uma área total de:
30.30 = 900cm^2
Com o corte de 500cm^2 sobram:
900-500 = 400cm^2
Não foi dado mas o coeficiente de dilatação linear do zinco vale 26.10^-6, multiplicamos por 2 para aplicar na equação de dilatação superficial.
ΔA = 400. 52.10^-6 . 50
ΔA = 20000 . 52.10^-6
ΔA = 104.10^-2
ΔA = 1,04 cm^2
Então a nova área da superfície será:
401,2 cm^2
A área será de 401 cm².
A Dilatação Superficial é definida como o aumento do volume de um corpo em suas dimensões - comprimento e largura. O processo de dilatação superficial se dá devido a exposição de um corpo ao calor.
A dilatação superficial pode ser determinada utilizando a fórmula:
ΔA = A₀ . β . Δθ
Onde,
ΔA = Variação da área
A₀ = Área inicial
β = Coeficiente de dilatação superficial
Δθ = Variação de temperatura
Sem corte temos uma área total de: 30 . 30 = 900 cm²
Com o corte de 500 cm² restam da chapa: 900 - 500 = 400 cm²
Note que o coeficiente β de dilatação superficial é 2 vezes o coeficiente de dilatação linear: β = 5. 10⁻⁵ ºC⁻¹
Então:
ΔA = A₀ . β . Δθ
ΔA = 400. 5.10⁻⁵ . 50
ΔA = 1 cm²
Então a nova área da superfície será:
ΔA = Af - A₀
1 = Af - 400
Af = 401 cm²
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