Uma peça de vidro tem formato de uma pirâmide triangular de base medindo 6CM e altura da base medindo 3CM, altura desta pirâmide mede 9CM e altura da face mede 15CM. Determine quantos cm³ de vidro seriam necessários para construir 12 pirâmides.
Soluções para a tarefa
12 pirâmides com as dimensões descritas tem 324 cm³ de volume e precisam de 1728 cm² de vidro para serem construídas.
Uma pirâmide triangular é formada por uma base em forma de triângulo e três faces laterais. Para calcular seu volume e sua área, precisamos de algumas fórmulas:
A = b * h /2 ---> Área do triângulo = base * altura / 2
V = 1/3 * Ab * h ---> Volume da pirâmide = 1/3 * Área da base * altura
Primeiro, calculamos a Área da base:
Ab = 6 * 3 /2 = 9 cm²
Podemos calcular a Área dos lados também:
Al = 6 * 15 /2 = 45 cm²
Tendo a área da base, e a altura da pirâmide (9 cm) basta aplicar a fórmula para achar o volume:
V = 1/3 * 9 * 9 = 27 cm³
Bom, o vidro usado para o montar as pirâmides é dado pela área da base somado das áreas dos lados, no caso são 3 lados pois a base é triangular.
Vidro usado em uma pirâmide = 3 * Al + Ab = 3 * 45 + 9 = 144 cm²
Vidro usado em 12 pirâmides = 144 * 12 = 1728 cm²
Agora, se quiser saber o volume de 12 pirâmides, só multiplicar por 12 o volume achado.
Volume 12 pirâmides = 12 * 27 = 324 cm³