Question

Uma peça de um quebra-cabeça tem o formato de um triângulo, no qual dois lados medem 6 cm e 10 cm e o ângulo entre esses lados mede 120°. O perímetro dessa peça é de:
*
1 ponto
14 cm
16 cm
24 cm
30 cm

Answer 1

Resposta:

Explicação: nn sei alguém fala

Answer 2

Alternativa D. O perímetro dessa peça de quebra-cabeça é de 30cm. Para resolver esta questão utilizamos a Lei dos Cossenos.

O que é a Lei dos Cossenos

• Quando temos a medida de dois lados de um triângulo e o ângulo formado por esses dois lados podemos utilizar a Lei dos Cossenos para descobrir o terceiro lado.
• A Lei dos Cossenos possui a seguinte fórmula:

a² = b² + c² - 2bc*cos(α)

• Onde:

1. α é um ângulo do triângulo. α = 120º
2. a é o lado oposto ao ângulo α. a é o lado desconhecido.
3. b e c são os lados que formam o ângulo α. b = 6 e c = 10.

• Substituindo os valores na fórmula:

a² = (6)² + (10)² - 2*6*10*cos(120)

 

• Como o cosseno de 120º é -0,5:

a² = 36+ 100 - 120*(-0,5)

a² = 136 + 60

a² = 196

a = √196

a = 14cm

• O perímetro do triângulo é a soma de todos os lados:

P = a + b + c

P = 14 + 6 + 10

P = 30cm

Para saber mais sobre lei dos cossenos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

https://brainly.com.br/tarefa/52810162

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