Question

uma peça de plástico é fabricada no formato de uma prisma hexagonal regular com furo com a forma também de um prisma hexagonal regular. as dimensões dessa peça estão indicadas na figura acima. calcule o volume de plástico dessa peça.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Volume total

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=\dfrac{3\cdot L^2\sqrt{3}}{2}\cdot h$

$\sf V=\dfrac{3\cdot20^2\sqrt{3}}{2}\cdot25$

$\sf V=\dfrac{3\cdot400\sqrt{3}}{2}\cdot25$

$\sf V=\dfrac{1200\sqrt{3}}{2}\cdot25$

$\sf V=600\sqrt{3}\cdot25$

$\sf V=15000\sqrt{3}~cm^3$

• "Volume do furo"

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=\dfrac{3\cdot L^2\sqrt{3}}{2}\cdot h$

$\sf V=\dfrac{3\cdot8^2\sqrt{3}}{2}\cdot25$

$\sf V=\dfrac{3\cdot64\sqrt{3}}{2}\cdot25$

$\sf V=\dfrac{192\sqrt{3}}{2}\cdot25$

$\sf V=96\sqrt{3}\cdot25$

$\sf V=2400\sqrt{3}~cm^3$

O volume de plástico da peça é:

$\sf V=15000\sqrt{3}-2400\sqrt{3}$

$\sf \red{V=12600\sqrt{3}~cm^3}$

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\text{V} = \dfrac{3.\text{L}^2.\sqrt{3}.\text{h}}{2}$

$\text{V} = \dfrac{3.\sqrt{3}.\text{25}}{2} \times (20^2 - 8^2)$

$\text{V} = \dfrac{3.\sqrt{3}.\text{25}}{2} \times (400 - 64)$

$\text{V} = \dfrac{3.336.\sqrt{3}.\text{25}}{2}$

$\boxed{\boxed{\text{V} = 12600.\sqrt{3}\text{ cm}^3}}$