Question

Uma peça de madeira tem as dimensões e a forma da figura abaixo. Qual é o volume de madeira empregado para fabricar esta peça?
Adote pi = 3,14

Answer 1

A peça tem formato cilíndrico. Seu centro é oco. Logos temos dois sólidos geométricos com o mesmo formato.

$V= \pi .r^2*h \\ V= 3,14.100*6 \\ V= 314*6 \\\boxed{ V= 1884~CM^3}~CILINDRO ~MAIOR \\ \\ V= 3,14*25*6 \\ \boxed{V= 471~CM^3}~CILINDRO~ MENOR \\ \\ V= 1884-471 \\ \boxed{\boxed{V= 1413~CM^3}}$

Answer 2

O volume de madeira empregado para fabricar esta peça é de 1413 cm³.

Observe que o sólido é formado por um cilindro maior de diâmetro 20 cm e um cilindro menor de diâmetro 10 cm.

Então, o volume da peça é igual ao volume do cilindro maior menos o volume do cilindro menor.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V = Ab.h

V = πr².h.

Veja que a altura será a mesma para ambos, ou seja, h = 6 cm.

Volume do cilindro maior

O raio é igual a 10 cm. Então,

V' = π.10².6

V' = 600π cm³.

Volume do cilindro menor

O raio é igual a 5 cm.

Portanto,

V'' = π.5².6

V'' = 150π cm³.

Logo,

V = 600π - 150π

V = 450π

V = 450.3,14

V = 1413 cm³.

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