Question

Uma peça de Madeira tem as dimensões e a forma da figura abaixo. Qual é o volume de Madeira empregada para fabricar esta peça?

Answer 1

Uma peça de Madeira tem as dimensões e a forma da figura abaixo. Qual é o volume de Madeira empregada para fabricar esta peça?

peça de MADEIRA -= forma de um CILINDRO

VOLUME de um CILINDRO ( TOTAL) inteiro
V = Volume
π = pi = 3,14
R = Raio =  diametro/2
R = Raio = 20/2
R = Raio = 10 cm
h = 6 cm
FÓRMULA

V = π.R².h    ( por o valores de CADA UM)
V = (3,14)(10)²(6)
V = (3,.14)(100)(6)
V = (3,14)(600)
V =1.884 cm³   ( VOLUME da peça TOTAL)

(Volume INTERNO do cilindro)
R = Raio= diametro/2
R = Raio = 10/2
R = Raio = 5cm
h = 6cm
π = 3,14

FÓRMULA

V = π.R².h
V = (3,14)(5)²(6)
V = (3.14))(25)(6)
V = (3,14)(150)
V = 471 cm³


assim

VOLUME = MAIOR -  menor
Volume = 1.884 - 471
Volume = 1.413 cm³  ( peça da MADEIRA)

Answer 2

Resposta:

Resolvendo esta questão sem adotar  $\pi =3,14$

Explicação passo a passo:

Primeiramente, ele pede o volume da peça de madeira, e é possível notar que nessa peça existe um furo no meio dela.

Então, para encontrar o Volume da peça de madeira, será necessário calcular:

V           = V                           -   V

  Final          Cilindro Maior         Cilindro Menor

Como o Volume do cilindro é:

$V=\pi R^{2} *h$

Então calculamos:

$V Cilindro M=\pi R^{2} *h \\V CM= \pi *1O^{2} * 6\\VCM= \pi *100*6\\VCM= 600\pi$

Consideramos R=10, pois 10 é a metade do diâmetro da base do cilindro (20cm), no caso o Raio do círculo.

Legenda:

VCM= Volume do cilindro maior

Prosseguindo...

$V Cilindro Menor= \pi R^{2}*h\\ V= \pi 5^{2} *6\\V= \pi *25*6\\V=150\pi$

Finalizando:

$VFinal= Vcil. mai. - V cil. men.\\V= 600\pi - 150\pi \\V=450\pi$

ESPERO TER AJUDADO!! :)