Question

Uma peça de madeira tem a forma de um tetraedro .sabendo que cada aresta desta peça tem medida igual a 10 cm² qual a área total desta peça ?

Answer 1

O tetraedro regular possui 4 faces triangulares sendo estes triângulos equiláteros.

Neste caso a medida do lado de cada triângulo é 10 cm

A área de um triângulo equilátero em função da medida do lado é:

$A=\frac{l^2\sqrt3}{4}\\ \\ A=\frac{10^2\sqrt3}{4}\\ \\ A=\frac{100\sqrt3}{4}\\ \\ A=25\sqrt3$

As quatro faces somam:

$4*25\sqrt3=100\sqrt3 \ cm^2$

Answer 2

Há uma formula para calcular a area de um tetaedro:

A = a²√3

Logo :

A = 10²√3
A = 100√3