Question

Uma peça de madeira, com a forma de um prisma reto de base quadrada, tem em seu centro um furo cilíndrico de 3 cm de raio.

Se o prisma tem 12 cm de altura e o lado do quadrado da base mede 10 cm, então, considerando π = 3, determine:

a) O volume da peça.

b) O ¨peso¨ da peça, sendo a densidade da madeira igual a 0,9 g/cm³.

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

A) O volume "Vt" é igual a diferença entre o volume da peça "Vp" pelo volume do cilindro "Vc".

$Vt = Vp - Vc = Abp.h - Abc.h = Abp.h - \pi r^{2}h = 10.10.12 - 3.3.12$

    $= 1200 - 108 = 1092cm^{3}$

B) O peso "P" da peça será o produto da massa "m" pela aceleração da gravidade "g".

Se a densidade é o quociente entre massa e volume, ou seja:

$d = \frac{m}{V}$

Então:

$m = d.V$

Portanto:

Se g = 9,8 m/s²

$P = m.g = d.V.g = (0,9).1092.(9,8) = 9631,44N$

Answer 2

A) O volume da peça?

$v = vp - vc$

$v = {l}^{2} \times h - \pi {r}^{2} \times h$

$v = {10}^{2} \times 12 - 3 \times {3}^{2} \times 12$

$v = 100 \times 12 - 36 \times 9$

$v = 1200 - 324$

$\boxed{\red{v = 876 \: {cm}^{3} }}$

B) peso da peça?

primeiramente obteremos a massa da peça:

$m = d \times v$

$m = 0,9 \times 876$

$m = 788,4 \: g$

Peso da peça:

Vou considerar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s^2,mas antes disso devemos passar grama para kg:

$788,4 \div 1000 = 0,7884 \: kg$

Aplicando na fórmula do peso:

$p = m \times g$

$p = 0,7884 \times 10$

$\boxed{\red{p = 7,884 \: n}}$

Espero ter ajudado!