Question

Uma peça de madeira com a forma de um cubo, tem em seu centro um furo cilíndrico, conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que a aresta do cubo mede 10 cm, determine: a) O volume do cubo. b) O volume do cilindro. c) O volume da peça de madeira.

Answer 1

Resposta:

a)1000cm³

b)250pi cm³

c) 214.60cm³

Explicação passo-a-passo:

O volume do cubo= L³

O volume do cilindro= área da base x altura

O volume da peça de madeira é: volume do cubo - volume do cilindro

Vamos aos cálculos:

Como a aresta mede 10cm, logo L=10

Volume do cubo= 10³= 1000cm³

Já o volume do cilindro, temos que calcular primeiramente a área da base, como a base é um círculo, então A= pi x r²

raio é a metade do diâmetro (repare que ele é "encosta" no cubo em duas arestas), o Diâmetro= L ====> então o raio= L/2

A= pi x ($\frac{L} ^{2}$)²

A= pi x 5²==> 25 pi

Volume do cilindro= A x H(altura=L)===> 25 pi x 10cm = 250pi cm³

O volume da peça de madeira= 1000cm³-250picm³ -> aproximadamente= 214.60cm³