Question

Uma peça de 50 g de ouro é aquecida até que sua temperatura atinja 1000 ºC. Imediatamente em seguida essa peça é mergulhada em um tanque contendo 5 L de água a 25 ºC. Desprezando as trocas de calor com o ambiente, determine a elevação da temperatura da água até que seja estabelecido o equilíbrio térmico. Dados: couro 0,032 cal/g ºC; cágua 1 cal/g ºC; densidade da água = 1 kg/L

Answer 1

Para descobrir a massa de água fazemos:
μ = $\frac{m}{V}$
m = μ * V ⇒ m = 1 * 5 ⇒ m = 5 kg = 5.000 g
Como a quantidade de calor cedido ($Q_{1}$) é igual à quantidade de calor recebido ($Q_{2}$), torna-se válida a equação:
$Q_{1} + Q_{2} = 0$
$m_{1}c_{1}(T - To_{1}) + m_{2}c_{2}(T - To_{2}) = 0$
$50 * 0,032(T - 1000) + 5.000 * 1(T - 25) = 0$
$1,6T - 1.600 + 5.000T - 125.000 = 0$
$5.001,6T - 126.600 = 0$
$5.001,6T = 126.600$
$T = \frac{126.600}{5.001,6}$
T ≈ $25,3119^{o}C$
Sendo assim, vemos que a água sofreu um aumento de temperatura de
        ΔT = T - To ⇒ ΔT = 25,3119 - 25 ⇒ ΔT = $0,3119^{o}C$