Uma peça, confeccionada em uma liga metálica, tem a forma de um prisma hexagonal regular com um "furo" em forma de prisma reto de base quadrada. Em seu processo de produção, a peça teve sua superfície pintada com uma tinta anticorrosiva, cujo custo e rendimento por litro são, respectivamente, R$25,00 e 4m2.
A) Qual é a área total da superfície dessa peça?
B) Quantos reais aproximadamente serão gastos com tinta para pintar essa peça?
Soluções para a tarefa
Acredito que tenham faltado os dados de medida dos lados e altura dos primas, mas vamos assumir que:
Prisma hexagonal: lado de cada face é igual a 80 cm e que a altura do prisma é igual a 120 cm.
Prisma reto: lado de cada face é igual a 45 cm e que a altura do prisma é igual a 120 cm.
(a) A área total da superfície desta peça é:
A total = A lados do prisma hexagonal + A lados do prima retangular + 2. A base do prisma hexagonal - 2 . A base do prisma retangular
A total = [6 . l . h] + [4 . l' . h] + [2 . ( 6 . l² . √3 / 4 )] - [ 2 . l' . l' ]
A total = [6 . 80 . 120] + [4 . 45 . 120] + [2 . ( 6 . 80² . √3 / 4 )] - [ 2 . 45 . 45 ]
A total = 57600 + 21600 + 33255 - 4050
A total = 108405 cm²
A total = 10,8 m²
(b) Quantos reais aproximadamente serão gastos com tinta para pintar essa peça?
Cada 4m² gasta-se R$25,00, então podemos montar uma regra de três:
4 - 25
10,8 - x
x = 10,8 . 25 / 4
x = 270 / 4
x = 67,50
x = R$67,50