Question

Uma peça circular de metal foi aquecida e o diâmetro de 100mm aumentou 2%. Qual a porcentagem de aumento da peça?

Answer 1

Diâmetro de 100 mm = raio de 50 mm = raio de 5 cm

Área inicial da peça: A = π.r²

A = π.(5)²

A = 25.π

Após o aquecimento:

Diâmetro aumentou 2%:

r' = 1,02.r

A' = π.(r')²

A' = π.(1,02.r)²

A' = π.(1,0404.r²)

A'= 1,0404.π.r²

Como π.r² = A, temos:

A' = 1,0404.A

A nova área será 1,0404 vezes a área anterior.
Em porcentagem: 4,04%

Espero ter ajudado.