Uma patinadora girando com os braços abertos, um momento de inercia de aproximadamente 4 kg.m² e gira em torno de seu proprio eixo com velocidade angular 3 rad/s. Depois fecha os braços, reduzindo seu momento de inercia para aproximadamente 3 kg.m². (Considere sistema isolado)
a) Qual o momento angular inicial da patinadora ?
b) Calcule a velocidade angular final da patinadora
Soluções para a tarefa
Use:
A)L=m×w×r^2
L( momento angular)
W(velocidade angular)
R(raio)
B)Conservaçao do momento angular
O momento angular inicial vale 12 kg*m²/s e a velocidade angular final é de 4 rad/s.
Utilizaremos os conceitos de Momento Angular e de Conservação de Momento Angular para resolver a questão.
a) O momento angular de um corpo é dado por:
L = ω*I
, onde L é o momento angular, ω a velocidade angular e I o momento de inércia.
Substituindo os valores iniciais dados:
L = 3*4 = 12 kg*m²/s
b) O princípio da conservação do momento angular nos diz que o momento angular antes da patinadora abrir os braços é igual ao momento angular após ela abri-los. Deste modo, teremos:
Li = Lf
O momento angular inicial já calculamos, logo:
Lf = Li = 12
Pela fórmula do momento angular:
Lf = ωf*If = 12
Substituindo os dados:
ωf*3 = 12
ωf = 12/3 = 4 rad/s
Você pode aprender mais sobre Momento Angular aqui: https://brainly.com.br/tarefa/15534127