Question

Uma passagem para Cancun de R$ 2.400,00 devia ser comprada por um grupo de amigas que dividiriam o valor, para agradar Marisa no seu aniversário. Quatro
delas desistiram da compra e a cota de cada uma das outras ficou aumentada de R$ 100,00. Analisando essa situação podemos afirmar que o número de amigas de Marisa que pagariam o presente inicialmente é:
a) impossível de ser determinado, pois faltam dados no
problema para conclusão.
b) 8, pois a quantidade de moças não pode ser negativa.
c) 12, pois a quantidade de moças não pode ser negativa.
d) 8, pois é a única solução, já que o discriminante é
igual a zero na equação que modela o problema.
e) 12, pois é a única solução, já que o discriminante é
igual a zero na equação que modela o problema.

Answer 1

Resposta:

Letra C.

Explicação passo-a-passo:

v = valor que cada amiga irá pagar

n = número de amigas

v . n = 2.400

(v + 100) . (n - 4) = 2.400

v . n - 4v + 100n - 400 = 2.400

2.400 - 4v + 100n - 400 = 2.400

-4v + 100n + 2.000 = 2.400

-4 . 2.400/n + 100n + 2000 - 2.400

-9600/n + 100n - 400 = 0

-9600 + 100$n^{2}$ - 400n = 0

100$n^{2}$ - 400n - 9600 = 0 :100

$n^{2}$ - 4n - 96 = 0

delta = $(-4)^{2}$ - 4.1. (-96)

d = 16. (-4) . (-16)

d = 16 + 384

d = 400

n' = - (-4) +$\sqrt{400}$/2 =

n' = +4 + 20/2 =

n' = 24/2 =

n' = 12

n" = 4 - 20/2 =

n" = - 16/2 =

n" = -8

Ou seja, 12, pois a quantidade de moças não pode ser negativa. Alternativa C.