Question

uma partucula movimenta se com aceleração constante e adiquire velocidade que obedece a função horaria V=32+12t Determine. A) a sua velicidade inicial e a aceleração da particula. B) a velocidade da particula no instante 1 minuto e 12 segundos. C) o instante de tempo onde a particula atinge a velocidade de 144m/s.​

Answer 1

a) Vo = 32 m/s e a = 12 m/s²

b) 896 m/s

c) t = 9,33 s

Explicação:

a)

Se a função horária é V = 32 + 12t vamos compará-la com a função horária genérica da velocidade.

$V = Vo + a.t \\ V = 32 + 12t \\ Vo = 32 \: \frac{m}{s} \\ a = 12 \: \frac{m}{ {s}^{2} } </p><p>$

Por comparação vemos que Vo vale 32 m/s e a vale 12 m/s².

b)

Vamos inicialmente converter minutos em segundos, já que é a unidade do S.I..

Logo:

1min = 60 s

1min e 12s = 60 + 12 = 72s

Agora substituímos o valor de t = 72s na função horária da velocidade dada:

$V = 32 + 12t \\ V = 32 + (12 \times 72) \\ V = 32 + 864 = 896 \: \frac{m}{s}$

Então a velocidade após os 72 s será 896 m/s.

c)

Para calcular o instante, basta substituir o valor da velocidade final por 144m/s.

$V = 32 + 12t \\ 144 = 32 + 12t \\ 144 - 32 = 12t \\ 112 = 12t \\ t = \frac{112}{12} = 9.33 \: s$

Então o instante em que atingirá os 144 m/s será em aproximadamente 9,33 s.