Uma partícula viaja em linha reta com a rapidez constante de 25,0 m/s. Repentinamente, uma força de 15,0 N age sobre ela, levando-a ao repouso em uma distância de 62,5 m. a. Qual é a orientação da força? b. Determine o tempo que a partícula leva para atingir o repouso. c. Qual a massa da partícula?
a aceleração da gravidade g⃗ = 9, 8 m/s2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)Horizontal com sentido oposto ao movimento da partícula
b)5m/s²
c)3kg
Explicação:
Resposta:
a) Direção: horizontal
Sentido: contrário a trajetória
b) t = 5 s
c) 3 kg
Explicação:
Temos um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Vamos relembrar algumas funções.
Funções do MRUV
Legenda:
a → aceleração
S → posição no instante t
So → posição inicial
V → velocidade
Vo → velocidade inicial
t → instante de tempo
Posição
S = So + Vot + at²/2
Velocidade
V = Vo + at
2° Lei de Newton
F = m × a
Legenda:
F → força
m → massa
Resolução
Analise o problema. Partimos de uma velocidade constante de 25 m/s. Logo:
Vo = 25 m/s
A força é de 15N
F = 15N
Após a ação da força, o móvel entra em repouso.
V = 0 m/s
Ou seja, concluímos que a força estava em sentido contrário ao movimento inicial da partícula, mas na mesma direção. Ou seja, a força está na horizontal e no sentido oposto ao movimento inicial da partícula.
b)
Encontrando o tempo que alcançamos o repouso:
V = Vo + at
0 = 25 + at
at = - 25
S = So + Vot + at²/2
62,5 = 0 + 25t + at²/2
62,5 = 25t + at²/2
Mas at = - 25
62,5 = 25t + at × t/2
62,5 = 25t - 25t/2
Multiplicando toda a equação por dois:
125 = 50t - 25t
125 = 25t
t = 125/25
t = 5 segundos
c)
Vamos usar a equação da velocidade e descobrir a aceleração:
at = - 25
5a = -25
- a = - 5 m/s²
Agora, usando a terceira lei de Newton:
Note que a força está em sentido oposto a trajetória. Por isso, vamos fazer:
F = - 15 N
F = m × a
- 15 = m × - 5
m = -15/-5
m = 3 kg