uma particula tem sua posição no eixo x em função do tempo determinada pela equação x(t)=2mt³-t², onde m é uma constante. No instante t=8s, ele ocupa a posição 1984m. Qual sua velocidade em t=4s?
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A derivada da função posição fornece a função velocidade, então vamos derivar a função dada:
X (t) = 2mt^3 - t^2
X'(t) = v (t) = 6mt^2 - 2t
Substituindo t dado
V (4) = 6*m (4^2) - 2*4
V (4) = 96m - 8
Como x(8) = 1984m então x (8) = 2m (8^3) - 2*8^2
Portanto
1984m = 1024m - 128 ou seja m = -128/(1984-1024) ou seja m = -4/30
Substituindo em v (4)
V (4) = 96*(-4/30) - 8
V (4) = 20,8 m/s
X (t) = 2mt^3 - t^2
X'(t) = v (t) = 6mt^2 - 2t
Substituindo t dado
V (4) = 6*m (4^2) - 2*4
V (4) = 96m - 8
Como x(8) = 1984m então x (8) = 2m (8^3) - 2*8^2
Portanto
1984m = 1024m - 128 ou seja m = -128/(1984-1024) ou seja m = -4/30
Substituindo em v (4)
V (4) = 96*(-4/30) - 8
V (4) = 20,8 m/s
junimsilva13:
Como assim ? m = -128/(1984-1024) ou seja m = -4/30
De acordo com os dados x (8) = 1984m so igualar
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