Question

Uma partícula tem 60g de massa e velocidade inicial de 10 m/s. Imediatamente após 4 segundos a velocidade da partícula é de 30m/s
Determine:
A) Quantidade de Movimento Inicial.
B) Quantidade de Movimento Final.
C) Impulso Aplicado.
D) Força Aplicada.
E) Aceleração da Partícula.​

Answer 1

Com os cálculos realizados concluímos que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ A) \quad Q_i = 0{,}6 \: kg \cdot m/s } }$,

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ B) \quad Q_f = 1{,}8 \: kg \cdot m/s } }$,

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ C) \quad I = 1{,}2 \: kg \cdot m/s } }$,

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ D) \quad F = 0{,}3 \: N } }$,

$\large \displaystyle \mathsf{ E ) \quad a = 5 m/s^2 }$.

O impulso $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf I} }$é igual ao produto da força $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf F} }$pelo intervalo de tempo $\boldsymbol{ \textstyle \sf\Delta t }$.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{\sf I } = \overrightarrow{\sf F} \cdot \Delta t } } }$

• intensidade: $\boldsymbol{ \textstyle \sf I = F \cdot \Delta t }$;

• direção: a mesma de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf F} }$;

• sentido: o mesmo de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf F} }$, pois $\boldsymbol{ \textstyle \sf\Delta t }$ é sempre positivo.

A unidade de impulso no S.I é: N. s

A massa e a velocidade definem a grandeza física vetorial quantidade de movimento de um corpo.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{\sf Q } = m \cdot \overrightarrow{\sf V}} } }$

• intensidade: $\boldsymbol{ \textstyle \sf Q = m \cdot V }$;
• direção: a mesma de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf V} }$;
• sentido: o mesmo de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf V} }$

A unidade de medida da quantidade de movimento do S.I é: kg. m/s.

Dados fornecidos pelo enunciado:

A) Quantidade de Movimento Inicial.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf m = 60\: g = 0{,}060 \: kg\\ \sf V_i = 10\: m/s \\ \sf Q_i = \:?\: kg \cdot m/s\end{cases} } }$

Aplicando na expressão da quantidade de movimento, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ Q_i = m\cdot V_i }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Q_i = 0{,}060\cdot 10 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_i = 0{,}6\:kg \cdot m/s }$

B) Quantidade de Movimento Final.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf m = 60\: g = 0{,}060 \: kg\\ \sf V_i = 30\: m/s \\ \sf Q_f = \:?\: kg \cdot m/s\end{cases} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ Q_f = m\cdot V_f }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Q_f = 0{,}060\cdot 30 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_f = 1{,}8\:kg \cdot m/s }$

C) Impulso Aplicado.

Aplicando o Teorema do impulso, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ I = Q_f - Q_i }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ I = 1{,}8 - 0{,}6 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf I = 1{,}2\:kg \cdot m/s }$

D) Força Aplicada.

Aplicando a definição do impulso, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{I = F \cdot \Delta t }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{I}{\Delta t} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{1{,}2}{4} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 0{,} 3\: N }$

E) Aceleração da Partícula.

$\large \displaystyle \mathsf{ V_f = V_i + a t }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 30 = 10 +4a }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 30 -10 = 4a }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 4a = 20 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{20}{4} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 5 m/s^2 }$

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