Question

Uma partícula se move sobre uma trajetória segundo a equação abaixo onde S é dado em metros e t em segundos. A velocidade e a aceleração nos valores indicados são respectivamente:

S(t) = 2t3+10t + 1, no instante t = 3 s.

Escolha uma:
a. 540 m/s e 36 m/s2
b. 54 m/s e 36 m/s2
c. 340 m/s e 16 m/s2
d. 240 m/s e 30 m/s2
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Answer 1

Dada a equação do espaço: S=2t^3+10t+1

A equação da velocidade equivale à derivada da equação do espaço:
V=6t^2+10

No intante = 3s
tem=se:

V=6.3^2 + 10
V=6.9+10
V=54+10
V=64 m/s

E a aceleração em um determinado instante é dada pela derivada da velocidade, entao temos:

a=12t
a=12.3
a=36m/s^2

Verifique se as alternativas estao corretas...nenhuma está batendo pelas minhas contas.