Question

Uma partícula se move em movimento circular de raio 8m composição angular inicial de 7π e velocidade angular constante de 3π rad/s.a)Calcule o período da partícula.b)Calcule a posição angular da partícula no tempo 8s.c)Calcule o vetor velocidade da partícula no tempo 8s.

Answer 1

para alínea a) w=2π/T => T=2π/w => T=2π/3π T=2/3
para alínea b) a=w/t => a=3π/8 => ∆x=at²/2
3π*8²/8 3π*8
∆x=--------- => ∆x=--------
2 2
∆x=12π.
para alínea c) v=w*r => v=3π*8=24π.

Answer 2

$R=8$
$θ_o=7π$
$ω=3π$

a)
$ω=\frac{2π}{T}$

$3π=\frac{2π}{T}$

$T=\frac{2π}{3π}$

$T=\frac{2}{3}s$

O período é 2/3s.

b)
$θ=θ_o+ω\cdot t$

$θ=7π+3π\cdot8$

$θ=7π+24π$

$θ=31π$

A posição angular da partícula em 8s é 31π.

c)
A velocidade é constante.

$v=ω\cdot R$

$v=3π\cdot8$

$v=24π$

A velocidade da partícula é 24π m/s.