Question

uma particula se move de modo que sua posição em função do tempo, r (t) =-2t³ i + t^j +^k. Escreva as expressoes em funçao do tempo  para (a) sua velocidade em modulo e vetorial e (b) sua aceleraçao em modulo e vetorial, (c) qual é a sua trajetoria

Answer 1

vetor posição
$\vec r (t) = (-2t^3)\vec i + (t) \vec j + \vec k$

o vetor da velocidade vc encontra derivando o vetor posição
$\vec V(t) = \frac{d\vec r}{dt}$

derivando o vetor posição temos
$\vec V (t) = (-6t^2 ) \vec i +\vec j$

derivando t = 1..por isso ficou só j
K =1 ..como é uma constante ..quando deriva vira 0

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pra achar o vetor da aceleração  é só derivar o vetor velocidade
$\vec a (t) = \frac{d \vec v}{dt}$

a derivada fica
$\vec a (t) =(-12t )\vec i$
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