Question

Uma partícula se move ao longo do eixo x, e sua coordenada de posição x varia com o tempo t conforme a relação: x = 2,0 t3 – 3,0 t2 + 4,0 t (SI). No instante em que a aceleração escalar se anula, a velocidade escalar é igual a:
a. 3,5 m/s
b. 2,5 m/s
c. 4,5 m/s
d. 4,0 m/s
e. 8,5 m/s

Answer 1

Resposta: b. 2,5 m/s

Explicação:

x = 2,0 t³ – 3,0 t² + 4,0 t (SI).

Eu não sei se você já aprendeu derivadas mas tem que usar derivadas para resolver esta questão.

v = dx/dt;  derivada do espaço em relação ao tempo é a velocidade.

a = dv/dt ; derivada da velocidade em relação ao mesmo é aceleração.

Então é preciso derivar essa função duas vezes(*)

v = dx/dt = 6t² - 6t + 4

a = dv/dt = 12t - 6

Você quer o instante em que a aceleração é zero (se anula)

0 = 12t - 6 => t = 6/12 = 1/2 s

v = 6(1/2)² - 6(1/2) + 4 = 6(1/4) - (6/2) + 4 = (3/2) - 3 + 4 = (3/2) + 1 =

=  5/2 = 2,5 m/s

(*) Para derivar um polinômio você multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente em uma unidade.