uma particula se move ao longo do eixo x de modo que sua posição é descrita por x(t)=-10+2t+3t², em que o tempo está em segundos e a posição, em metros. Calcule o módulo da velocidade media, em metros por segundo, no intervalo entre t=1 s e t=2 s, e a velocidade no instante 5s
Soluções para a tarefa
Vm = ( x - xo) / ( t - to)
Vm = ( 6+5)/ 1
Vm = 11 m/s
- para t = 5s
V = 2 + 6t
V = 2 + 30
V = 32 m/s
att: Jhonny
O módulo da velocidade media é 11 m/s e a velocidade no instante 5s equivale a 32 m/s.
A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -
S = So + Vot + 1/2at²
Onde,
So = posição inicial do móvel quando t = 0
Vo = velocidade inicial do móvel
a = aceleração do móvel
No caso em questão temos a seguinte função horária no Sistema Internacional-
S = -10 + 2t + 3t²
À partir da função horária, podemos calcular as posições da partícula nos instantes 1 e 2 segundos.
- Em t = 1 segundo
- So = -10 + 2 + 3
- So = - 5 metros
- Em t = 2 segundos
- S = -10 + 4 + 12
- S = 6 metros
Calculando a velocidade média-
Vm = ΔS/Δt
Vm = 6 - (-5)/2 - 1
Vm = 11 m/s
Para descobrirmos a velocidade no instante 5 segundos, podemos utilizar a função horária da velocidade.
V = Vo + at
V = 2 + 6t
V = 2 + 30
V = 32 m/s
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