Question

Uma particula se desloca na horizontal de forma que sus posição, em metros, no instante t segundos dada por...
s(t)=(2t²+3) / (5t+1)
Assinale alternativa correta que apresenta o(s) instante(s) em que a velocidade é igual a zero.
A.1,0s
B.1,4s
C.2,0s
D.0,6s
E.0,5s

Answer 1

Resposta:

A)1,0s

Explicação passo-a-passo:

Derivando a posição, tem-se a velocidade.

$\frac{d}{dt} (\frac{(2t^2+3)}{(5t+1)} ) = \frac{10t^2+4t-15}{(5t+1)^2}$

assim, a equação da velocidade é:

$v(t) = \frac{10t^2+4t-15}{(5t+1)^2}$

o problema pede o(s) instante(s) em que a velocidade é igual a zero, portando:

$v(t)=0=\frac{10t^2+4t-15}{(5t+1)^2}$

chegamos então em uma equação do segundo grau, resolvendo-a, chegamos em:

$t_{1}=\frac{-2+\sqrt{154} }{10}=1,04s \\t_{2}=\frac{-2-\sqrt{154} }{10}=-1,44s$

fisicamente, tempo negativo não faz sentido, então ficamos com t=1,04s que é aproximadamente 1,0s

portanto: $\boxed{ t=1,0s }$