Question

uma partícula realiza um mhs de período 2s e a amplitude 5cm. Determine o módulo de sua velocidade ao passar pelo ponto de elongação x= 3cm.A

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A questão nos informa que -

T = 2 segundos

A = 5 cm

x = 3 cm

Sabemos que a velocidade angular pode ser calculada pela seguinte expressão -

w = 2π/T

w = 2π/2

w = π rad/s

Pela função horária do MHS sabemos que -

x = Acos(wt + φ₀) ⇒ no caso ⇒ φ₀ = φ

x = Acosφ

3 = 5 cosφ

cosφ = 3/5

Sabemos que -

sen²φ + cos²φ = 1

sen²φ + (3/5)² = 1

senφ  = 4/5

Para calcular a velocidade linear utilizamos a seguinte expressão -

v = - w ·Asenφ

v = -π· 5·(4/5)

v = - 4π cm/s