Question

uma partícula que se desloca numa trajetória retilínea com a velocidade variável obedecendo a função horário S= 12-8t+t² (S.l.). Para a partícula pode-se:

a) Instante que a partícula inverte o movimento
b) Velocidade da partícula após 5,0 segundos.
c) Instante que a partícula passa pela a origem dos espaços

Ajuda!

Answer 1

S = 12 - 8t + t²
A derivada da função posição nos dá a velocidade:
S'(t) = -8 + 2t
No instante em que o móvel inverte o sentido v = 0
v = -8 + 2t
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 8/2
t = 4s
Para t = 5s
v = -8 + 2t
v = -8 + 2.5
V = 2m/s
O instante em que o móvel passa pela origem das posições S = 0
S = 12 - 8t + t²
0 =12 - 8t + t²
t = 2s e t = 6s