Question

Uma partícula que se desloca numa trajetória retilínea com velocidade variável obedece a função horária S= 24—16t+2t² (S.I.). Para a partícula pede-se: a) instante que a partícula inverte o movimento. b) velocidade da partícula após 5 segundos. c) instante que a partícula passa pela origem dos espaços. Quero todas com calculos

Answer 1

S = 24 - 16t + 2t²
Pela função original temos:
S = so + vot + 1/2at²
So = 24m
Vo = -16m/s
a = 4m/s²
Derivando a função posição temos a função velocidade
s'(t) = -16 + 4t
V = -16 + 4t
a) Para inversão do sentido de movimento fazemos V = 0
0 = - 16 + 4t
4t = 16 
t = 16/4
t = 4s
b) Parat = a 5s
V = v0 + at
V = -16 + 4.5
V = -16 + 20
V = 4m/s
c) Para a origem das posições fazemos S = 0
2t² - 16t + 24 divide tudo por 2
t² - 8t + 12
t = 2s e t = 6s