Question

uma particula possui aceleração constante a= 5m/s2, e sabemos que em t=2s, ela possuí velocidade de -4m/s e sua posição é 9m. (A) quais são as expressões para a velocidade v(t) e para o deslocamento x(t)?; (B) qual a velocidade media entre os tempos t=0s e t= 2s; (C) qual o deslocamento entre t =0s e t= 2s?

Answer 1

As equações gerais para posição e velocidade do movimento uniformemente acelerado são:

x(t) = x0 + v0.t + at²/2

v(t) = v0 + at

Do enunciado, temos que:

a = 5 m/s²

v(2) = -4 m/s

x(2) = 9 m

Calculando v(2), temos:

v(2) = v0 + 5.2

-4 = v0 + 10

v0 = -14 m/s

Utilizando este valor em x(2), temos:

x(2) = x0 - 14.2 + 5.2²/2

9 = x0 - 28 + 10

x0 = 27 m

a) As equações são:

x(t) = 27 - 14t + 5t²/2

v(t) = -14 + 5t

b) A velocidade média entre t = 0 e t = 2 s é:

v(0) = -14 m/s

v(2) = -4 m/s

vm = (-4 - (-14))/(2 - 0)

vm = 10/2

vm = 5 m/s

c) O deslocamento entre t = 0 e t = 2 s é:

d = x(2) - x(0)

d = 9 - 27

d = -18 m