Question

Uma partícula percorre uma trajetória circular de 6,0 m de diâmetro, obedecendo a função V = 1,0 + 4,0 T, com V em m/s e t em s. Para o instante t = 0,50s, determine:

a) a intensidade da velocidade vetorial:
b) a intensidade da aceleração vetorial:​

Answer 1

Olá.

Utilizando a equação dada pelo enunciado, temos que a intensidade da aceleração vetorial está no próprio enunciado, pois, trata-se da equação de um movimento retilíneo uniformemente variado. ou seja, a aceleração vetorial é a mesma por todo o trajeto em módulo.

Portanto, letra B:  4 m/s²

para descobrir a  velocidade vetorial no tempo igual a 0,5, basta substituir o valor do tempo na fórmula.

V = 1 + 4.(0,5)

V = 1 + 4 . 1/2

V = 1 + 2

V = 3 m/s

Portanto, essa é a intensidade da velocidade vetorial no tempo igual a 0,5.

Letra A: 3 m/s  

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

A) Intensidade de 3m/s

B) Intensidade de 5m/s^2

Explicação:

A) Segundo a fórmula $V = 1 + 4T$, para $T = 0,5$ obtemos:

$V = 1,0 + 4 * 0,5\\ V = 1,0 + 2\\ V = 3$

Portanto, velocidade vetorial instantânea é igual a 3m/s

Observe: Somente a velocidade vetorial instantânea possui módulo necessariamente igual a velocidade escalar instantânea.

B) Como é uma trajetória circular, temos as componentes tangencial e centrípeta, e através da resultante destas obteremos a intensidade da aceleração vetorial.

Pela fórmula, observamos claramente que a aceleração tangencial é de $4m/s^2$

Portanto, $A_t = 4m/s^2$

Usando a fórmula da aceleração centrípeta  $\alpha = \frac{V^2}{R}$ e a informação que o diâmetro é 6m, por conseguinte, o raio sendo 3m:

$\alpha = \frac{3^2}{3}$ , logo $\alpha = 3m/s^2$

Usando a fórmula de pitágoras para calcular o módulo de $A_r$, o vetor resultante, obtemos:

$A_r^{2} = 3^2 + 4^2\\A_r^2 = 9 + 16\\A_r^2 = 25\\A_r = 5$

Portanto, a intensidade da aceleração vetorial resultante é de $5m/s^2$