Uma partícula percorre uma curva obedecendo à equação horária s(t) = t3 + 3t - 2, onde t é o tempo em segundos.
Determine a aceleração da partícula em t = 1 segundo.
a) 2m/s²
b) 16m/s²
c) 6m/s²
d) 8m/s²
e) 3m/s²
Soluções para a tarefa
A aceleração da partícula em t = 1 segundo é de 6 m/s^2. (Alternativa C)
Como a equação horária das posições desse corpo possui grau maior que 2 é necessário utilizar uma regra específica para resolver a questão. Vamos lá ?
Eu vou usar a Regra do Tombo para achar a aceleração.
- Primeiro Passo
Encontrar a função que define a velocidade instantânea da partícula. (Usando como base a equação horária das posições).
- Segundo Passo
Refazer a mesma coisa porém utilizando agora a função da velocidade instantânea para acharmos a equação que define a sua aceleração.
- Terceiro Passo
Tendo a equação em mãos é só substituirmos o instante desejado para descobrirmos sua aceleração correspondente.
⇒
Resposta:
c) 6m/s²
Explicação passo a passo:
Basta voce derivar a função da posicão duas vezes.
1º derivação encontra-se a velocidade = 3t² + 3
derivando a função da velocidade encontraremos a aceleração
2º derivação (aceleração) = 3 x 2 t = 6t.