Question

Uma partícula percorre uma circunferência de 1,5m de raio no sentido horário, como está
representado na figura. No instante t0, a velocidade vetorial da partícula é v e a aceleração vetorial é a.

Sabendo que v=3,0m/s :
a) Calcule a;
b) Diga se no instante t0 o movimento é acelerado ou retardado. Justifique suas respostas.

Answer 1

Olá,

a)

$| a_{cp} | = \frac{ |v| {}^{2} }{r} = \frac{ {(3.0)}^{2} }{1.5} {(m | s}^{2} )$
$| a_{cp} | = {6.0 \: m | s}^{2}$
$| a_{cp} | = \sin(30) = | a_{cp} |$
$| a_{cp} | \times \frac{1}{2} = 6.0$

Donde |a| = 12 m/s²

OBS: onde havia |a| era módulo de a vetorial.

b) O movimento é acelerado no instante t0, já que a componente tangencial de a (a vetorial) tem o mesmo sentido de v (v vetorial).

Espero ter te ajudado!

Answer 2

a) o valor de a equivale a 12 m/s².

b) O movimento é acelerado.

Em um movimento circular o vetor velocidade do móvel sofre uma variação de direção, possibilitando assim a trajetória circular. A força responsável por essa mudança na direção do vetor velocidade é chamada de força centrípeta.

Um móvel terá uma aceleração centrípeta toda vez que percorrer uma trajetória circular. Podemos calcular a aceleração centrípeta por meio da seguinte equação -

ac = V²/R

No movimento circular, o vetor da aceleração tangencial deve ser tangente à trajetória, se ele tiver o mesmo sentido do vetor velocidade, o movimento será acelerado. Se tiver sentido contrário, o movimento será retardado.

No caso em questão, a aceleração vetorial a é a aceleração resultante de uma aceleração centrípeta e uma aceleração tangencial.

Calculando a aceleração centrípeta-

ac = 3²/1,5

ac = 6 m/s²

Calculando a aceleração vetorial-

Cos60° = ac/a

0,5 = 6/a

a = 12 m/s²

Como a aceleração tangencial aponta para o mesmo sentido do movimento, podemos afirmar que ele é acelerado.

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