Question

Uma partícula partiu do repouso de uma posição de ordenada 10m, com aceleração escalar constante. Decorridos 3s de movimento sua velocidade escalar é de 15m/s. Determine após 6s de movimento: a) a velocidade escalar; b) a posição da partícula.

Answer 1

Oi!

A questão aborda movimento retilíneo uniformemente variado, aquele em que a velocidade varia de acordo com o tempo, com um valor constante, denominado aceleração.

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A partícula partiu do repouso, sua velocidade inicial é nula (0 m/s), com posição inicial de 10 m.

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Vamos calcular a aceleração da partícula, utilizando a função horária da velocidade.

$\boxed{V= V_0+a \cdot t}$ onde:

V é a velocidade final;

V₀ é a velocidade inicial;

a é aceleração;

t é o tempo.

$15 = 0+a \cdot 3\\15 = 3\cdot a\\a= \frac{15}{3} \\\boxed{\boxed{a= 5 m/s^2}}$

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a) A velocidade após 6 s é de 30 m/s.

A função horária da velocidade que representa o movimento é $\boxed{V=5\cdot t}$

$V= 5 \cdot t \\V= 5\cdot 6\\V= 30 \ m/s$

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b) A posição da partícula é de 100 m, após 6 s.

Para calcular, utilizaremos a função horária da posição.

$\boxed{S= S_0 +V_0 \cdot t +\frac{a \cdot t^2}{2} }$

onde:

S é a posição final;

S₀ é a posição inicial;

V₀ é a velocidade inicial;

a é aceleração;

t é o tempo.

$S = 10+ 0 \cdot t+ \frac{5 \cdot 6^2}{2} \\S= 10+\frac{5 \cdot 36}{2} \\S= 10+ \frac{180}{2} \\S= 10 +90\\S= 100 \ m$

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Continue estudando:

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Espero ter ajudado e bons estudos.