Question

Uma particula parte do repouso ,no instante inicial,com aceleraçao uniforme ,e percorre 18 m nos primeiros 3,0 segundos.Aos 4,0 segundos de movimento uniformamente variado ,a velocidade instantanea da particula e ,em m/s,igual a ?

Answer 1

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•   velocidade inicial da partícula:   $\mathsf{v_0=0}$   (pois parte do repouso)

•   posição inicial da partícula:   $\mathsf{s_0=0.}$   

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•   Durante os 3 primeiros segundos, com aceleração uniforme $\mathsf{a},$ a partícula percorre 18 metros:

(equação horária da posição no movimento uniformemente variado)

$\mathsf{s(t)=s_0+v_0 t+\dfrac{1}{2}\,at^2}\\\\\\ \mathsf{s(t)=0+0t+\dfrac{1}{2}\,at^2}\\\\\\ \mathsf{s(t)=\dfrac{1}{2}\,at^2}$


No instante $\mathsf{t=3},$ temos então

$\mathsf{s(3)=\dfrac{1}{2}\,a\cdot 3^2\qquad\qquad\big(s(3)=18~m\big)}\\\\\\ \mathsf{18=\dfrac{9}{2}\,a}\\\\\\ \mathsf{18\cdot 2=9a}\\\\ \mathsf{9a=36}\\\\ \mathsf{a=\dfrac{36}{9}}\\\\\\ \mathsf{a=4~m/s^2}\quad\longleftarrow\quad\textsf{acelera\c{c}\~ao escalar da part\'icula.}$


•   Para achar a velocidade instantânea,

(equação horária da velocidade no movimento uniformemente variado)

$\mathsf{v(t)=v_0+at}\\\\ \mathsf{v(t)=0+4t}\\\\ \mathsf{v(t)=4t\qquad\quad\checkmark}$


No instante $\mathsf{t=4~s},$ a velocidade instantânea da partícula é

$\mathsf{v(4)=4\cdot 4}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{v(4)=16~m/s} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)


Tags:   movimento uniformemente variado muv aceleração equação horária posição velocidade tempo cinemática mecânica