Question

Uma particula parte da poisicao 2m em movimento progressivo com a velocidade de 5m/s. Pede-se.

A) A função horária dos espaço. B) A posição da particula no instante t=12s.

C) O instante que a particula passa pela posição 102m.

Answer 1

Vamos lá:
Dados
Si= 2m
Vi= 5m/s
g= 10m/s²
a) S= Si + vi•t + 1/2•gt²
S= 2 + 5t + 5t²

b)S= 2 + 5•12 + 5•12²
S= 2 + 60 + 5•144
S= 62 + 720
S= 782m

c) 102= 2 + 5t + 5t²
0= -102 + 2 + 5t + 5t² → Troca de parcelas
5t² + 5t + 2 -102 = 0
5t² + 5t - 100= 0
a= 5 b= 5 c= -100
∆= b² - 4•a•c
∆= 5² - 4•5•(-100)
∆= 25 -20•(-100)
∆= 25 + 2000
∆= 2025
t= (-b ± √∆)/2•a. √2025= 45
t= (-5 ± √2025)/2•5
t= (-5 ± 45)/10
t1=(-5 + 45)/10
t1= 40/10
t1 = 4s
t2=(-5-45)/10
t2= (-50)/10
t2= -5s → Como não existe tempo negativo então t= 4s.

Resposta: o instante que a particula passa pela posição 102m é de 4s.
Boa interpretação!