Question

Uma partícula parte com uma velocidade de 20 m/s. Num determinado instante atinge a velocidade de 300 m/s. Com uma aceleração de 2,5 m/s^2. Qual a distância percorrida?​

Answer 1

Resposta:

O corpo percorreu 17 920 m.

Explicação:

Esse é um exercício sobre movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Nesse tipo de movimento, o corpo varia sua velocidade a todo momento, mas sempre da mesma maneira, porque sua aceleração é constante.

Uma importante fórmula do MRUV é a Equação de Torriceli, que relaciona deslocamento, velocidade e aceleração; mas não envolve o tempo. Por isso vamos usá-la: o enunciado não mencionou nada sobre tempo. Essa equação é genericamente escrita como ${V}^{2} = {Vo}^{2} + 2.a.d$, sendo:

• V: a velocidade do corpo após o deslocamento analisado;
• Vo: a velocidade inicial do corpo;
• a: a aceleração do corpo;
• d: o deslocamento do corpo.

De acordo com o enunciado, o corpo tinha, originalmente, a velocidade de 20 m/s. Logo, Vo = 20 m/s.

O enunciado também informa que o corpo acelera a 2,5 $m/ {s}^{2}$

até atingir a velocidade de 300 m/s. Portanto, a = 2,5 $m/ {s}^{2}$ e V = 300 m/s.

Para determinar o deslocamento do corpo, basta substituir os valores na Equação de Torriceli:

${300}^{2} = {20}^{2} + 2 \: . \: 2,5 \: . \: d$

$90 \: 000 = 400 + 5 \: . \: d$

$18 \: 000 = 80 + d$

$d = 17 \: 920 \:m$

Assim, o corpo teve um deslocamento de 17 920 metros.