Question

Uma particula oscila ao longo do eixo x com movimento harmônico simples, dado por:

x=5,0 cos (2,5rtt +5T/2),

onde x é dado em cm et em segundos.

pam

Sobre essa situação assinale o que for correto

01. A amplitude de oscilação da partícula é 0,05 m.

02. A frequência angular da partícula é 2,5 n rad/s

04. O período de oscilação da partícula é 2,5 s.

08. A frequência de oscilação da particula é 1,25 Hz.

Answer 1

Resposta:

todas as opções acima

‍♀️

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle x = 5,0 \cdot \cos \cdot \left(2,5\: \pi\:t + \dfrac{5\:\pi}{2}\right )$

$\sf \displaystyle x = A \cdot \cos \cdot (\omega \cdot t + \phi)$

Comparando essas expressões, termo a termo, vem:

Amplitude:

$\sf \displaystyle A = 5,0\: m$

velocidade angular:

$\sf \displaystyle \omega = 2,5\:\pi \:rad/s$

Fase inicial:

$\sf \displaystyle \phi = \dfrac{5\:\pi }{2} \: rad$

Período:

$\sf \displaystyle \omega = \dfrac{2\: \pi}{T} \Rightarrow T = \dfrac{2\:\pi}{\omega}$

$\sf \displaystyle T = \dfrac{2\;\pi}{2,5\:\pi}$

$\sf \displaystyle T = \dfrac{2,0}{2,5}$

$\sf \displaystyle T = 0,8\: s$

Frequência:

$\sf \displaystyle f = \dfrac{1}{T}$

$\sf \displaystyle f = \dfrac{1}{0,8}$

$\sf \displaystyle f = 1,25\:s$

Resolução da situação:

01. A amplitude de oscilação da partícula é 0,05 m.

Falso.

02. A frequência angular da partícula é 2,5 n rad/s.

Verdadeiro.

04. O período de oscilação da partícula é 2,5 s.

Falso.

08. A frequência de oscilação da partícula é 1,25 Hz.

Verdadeiro.

Explicação: