Question

uma partícula, oficialmente a 2m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 12 m, alcança a velocidade de 10m/s. Determine a aceleração em m/s ao quadrado ​

Answer 1

Resposta:

$a = 4 m/{s}^{2}$

Explicação:

Acredito que você quis dizer "originalmente a 2 m/s" hehe.

De qualquer forma, esse é um exercício sobre movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Nesse tipo de movimento, o corpo varia sua velocidade a todo momento, mas sempre da mesma maneira, porque sua aceleração é constante.

Uma importante fórmula do MRUV é a Equação de Torriceli, que relaciona deslocamento, velocidade e aceleração; mas não envolve o tempo. Por isso vamos usá-la: o enunciado não mencionou nada sobre tempo. Essa equação é genericamente escrita como ${V}^{2} = {Vo}^{2} + 2.a.d$, sendo:

• V: a velocidade do corpo após o deslocamento analisado;
• Vo: a velocidade inicial do corpo;
• a: a aceleração do corpo;
• d: o deslocamento do corpo.

De acordo com o enunciado, o corpo tinha, originalmente, a velocidade de 2 m/s. Logo, Vo = 2 m/s.

O enunciado também informa que o corpo percorreu 12 m até atingir a velocidade de 10 m/s. Portanto, d = 12 m e V = 10 m/s.

Para determinar a aceleração do corpo, basta substituir os valores na Equação de Torriceli:

${V}^{2} = {Vo}^{2} + 2.a.d$

${10}^{2} = {2}^{2} + 2.a.12$

$100 = 4 + 24a$

$24a = 96$

$a = \frac{96}{24}$

$a = 4 m/{s}^{2}$

Assim, o corpo acelera a 4 metros por segundo ao quadrado.