Question

Uma partícula obedece a seguinte função horária de posição S(t)=4-8t+2t^2. Onde as posições são dadas em "m" e o tempo em "s". Em que instante o móvel estará em repouso, v(t)=0?

t=3s

t=4s

t=5s

t=2s

t=6s

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Answer 1

Resposta:

2 s

Explicação:

Devemos comparar a função horária dada com a função padrão:

$s(t)=4-8t+2t^{2}\\s(t)=s_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}$

Por comparação, verifica-se que:

$s_{0} = 4m\\v_{0}=-8m/s\\a=4m/s^{2}$

Sendo assim, podemos montar a função horária da velocidade deste movimento:

$v(t)=v_{0}+at\\v(t)=-8+4t$

O objetivo da questão é encontrar o instante de tempo $t$ para que a velocidade do objeto seja nula ($v(t)=0$)

$v(t)=-8+4t\\0=-8+4t\\8=4t\\t = 2s$