Question

Uma partícula obedece a seguinte função horária de posição S(t)=6-2t+4t^2. Onde as posições são dadas em "m" e o tempo em "s". Em que instante o posição do móvel é S(t)=36m.

t=4s

t=3s

t=5s

t=2s

t=6s​

Answer 1

Resposta:

t = 3s

Explicação:

Resolvendo a equação para s(t) = 36m:

$s(t)=6-2t+4t^{2}\\36=6-2t+4t^{2}\\4t^{2}-2t-30=0\\2t^{2}-t-15=0$

Calculando via Fórmula de Bhaskara:

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-1)^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-15)\\\Delta=121\\t= \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\t= \frac{-(-1) \pm \sqrt{121} }{2 \cdot 2}\\\\t= \frac{1 \pm 11 }{4}\\\\t' = 3s\\t'' = -2,5 s (descartado)$