Question

Uma partícula movimenta -se sobre uma reta, e a lei horária do movimento é dada por s=-4+5t+6t2.
a) qual a aceleração da partícula?
b)a posição da partícula no instante 2s?
C) o instante que a partícula passa pela origem das posições?
d) qual a função da velocidade dessa partícula?
e) qual a velocidade da partícula no instante 10?

Answer 1

Equação dada :  S = - 4 + 5t + 6t^2        Eq.Genérica S= So + Vot +1/2 at^2
a)cálculo da aceleração (a)
Basta igualar as duas partes em negrito  6t^2  = 1/2at^2 (cancela t^2)

6t = 1/2 (a)  logo  a =  12 m/s^2

b)A posição em t= 2s ( coloque o tempo 2s no lugar de t )
S= - 4 + 5(2) +6 (2)^2 =  30 m

c)Se ele passa pela origem, obrigatoriamente s = 0

0 = - 4 + 5t  + 6t^2  é uma equação do segundo grau, onde a=6 , b=5 e c = -4
Resolva por Baskara. Eu já fiz e dá t = 0,5 segundo

d) a equação da velocidade  V (t) = Vo + at  ===> pela equação comparando
Vo = 5 m/s    e         a = 12 m/s^2  ,    logo    V(t) = 5 + 12t

e) A velocidade em t = 10 s
Basta aplicar t = 10 s na equação V(t) =5 + 12 t  ==> V=5+12x10 = 125 m/s